оффтоп поразмять мозги. сейчас хомяк притащил задачку из 5-го класса (ДиД)

написал sese, 2025-04-10, 19:39 (506 дней назад)

Есть некоторое количество плитки.
Если попытаться выложить из нее квадрат 10 х 10 штук, то плитки не хватает.
Если класть ее рядами по семь, остается незавершенный ряд.
Если класть ее рядами по восемь, остается незавершенный ряд.
В незавершенном ряду "по семь" плитки осталось на 5 штук больше, чем в незавершенном ряду "по восемь".
Сколько же было плитки?
Страдайте =)

--
тут ничего нет =)

41

написал Stas, Тразиланд, Луисбург, 2025-04-10, 19:49 (506 дней назад) @ sese

я потратил больше времени, поскольку начал по классике: "пусть х - число рядов

написал sese, 2025-04-10, 19:58 (506 дней назад) @ Stas

при выкладке по семь..."
а так делать не надо =)

--
тут ничего нет =)

Где покупаешь хомяков и чем их кормишь?

написал wstgrhnhzb, 2025-04-10, 20:53 (506 дней назад) @ sese

--
«Газпром Арена» внезапно заявила, что никакого концерта не планировала.

Простая. Из последнего условия следует, что остаток при 7 равен 6,

написал Edward, 2025-04-10, 21:09 (506 дней назад) @ sese

а при 8 рядах = 1. Значит кратное 8 минус кратное 7 = 6 минус 1 и равно 5
До сотни таким свойством обладают 40 и 35.
Поэтому 35+6 = 40+1 =41

остаток в ряду из семи плиток где-то между 1 и 6, при восьми - между 1 и 7, но

написал sese, 2025-04-10, 21:14 (506 дней назад) @ Edward

именно что последнее условие жестко определяет остатки равными 6 и 1
Дальше я перебирал значения для равных
7x + 6
8y + 1
по первому условию их меньше ста.
но на самом деле все еще проще:

1 ряд из семи плиток дает 1 лишнюю в незавершенном ряду относительно незавершенного ряда из восьми
5 лишних плиток - это пять рядов
дальше находим остаток 6 и 1 и все просто

но изначально я полез писать уравнения и крепенько так влип , пока сообразил

--
тут ничего нет =)

Ты, похоже, тоже из них, которые учОные.

написал vsv, Ноттингемшир, 2025-04-10, 21:47 (506 дней назад) @ sese

но изначально я полез писать уравнения и крепенько так влип , пока сообразил

Без уравнений никак, не по пацански.. но я сразу сообразил, что это дорога в никуда.

На всякого простака довольно мудрецов, или как один мужик 2-х генералов прокормил.

--
_____________
Делай что должно, пусть будет что будет.

Эдвард всё верно написал. Понимаешь, что при раскладке остаётся 1 и 6 плиток,

написал Stas, Тразиланд, Луисбург, 2025-04-10, 22:30 (506 дней назад) @ sese

далее тупой перебор из 3-4 вариантов, кратных 8. Я за рулём прочитал, 3 минуты три потратил.

>>> Эдвард всё верно написал

написал sese, 2025-04-10, 22:49 (506 дней назад) @ Stas

да-да-да

--
тут ничего нет =)

не человек! это ангел! (с)

написал vabo720 @, 2025-04-11, 09:57 (506 дней назад) @ Stas

Я за рулём прочитал, 3 минуты три потратил.

+++ видимо ветку всю с перепиской :-D :-D :-D :-D :-D :-D :-D

ничего не понял. расшифруй

написал Stas, Тразиланд, Луисбург, 2025-04-11, 11:16 (506 дней назад) @ vabo720

А вот вам задачка посложнее. Для 6 класса!

написал Stas, Тразиланд, Луисбург, 2025-04-10, 22:34 (506 дней назад) @ sese

[image]

Таких задачек 10 шт на 2 часа дают. Это для временных оценок на решение.

ссылка инсайд. точно не измерял, но вроде похоже

написал sese, 2025-04-10, 22:49 (506 дней назад) @ Stas

https://ibb.co/rRfNNbWC
выставил пикче храниться 1 мес. всегда так выставляю.

--
тут ничего нет =)

Там и измерять не надо, по квадратикам понятно :)

написал Stas, Тразиланд, Луисбург, 2025-04-10, 23:06 (506 дней назад) @ sese

Да, красиво.

написал Dima@Capella, 2025-04-10, 23:55 (506 дней назад) @ sese

То, что площадь фигур должна быть 2 легко считается. То, что надо резать на треугольники (потому что 6 класс) тоже почти очевидно. Но, что треугольник площадью 2 это не только сторона 4 и высота 1 но и сторона 2sqrt(2) и высота sqrt(2), мне не пришло в голову.

тоже похоже но по другому . картинку ставить не умею

написал Газзель!!! @, 2025-04-11, 00:26 (506 дней назад) @ sese

я делал совершенно по-дубовому:

написал sese, 2025-04-11, 01:02 (506 дней назад) @ Газзель!!!

на яблоке
контрол-комманд-шифт-ТРИ делает полный скриншот, а вот
контрол-комманд-шифт-ЧЕТЫРЕ позволяет тебе заскриншотить произвольную область экрана.
после чего вставил в эксель прямо картинку и выбрал в меню вставка - формы - линия
линии расположил просто поверх картинки
опять скриншот и вставка ... да хоть в слак. он. меня открыт, ибо сейчас все в слаке.
можно не отправлять никакого сообщения, но вставленный скриншот уже можно сохранить как картинку
на у картинку загрузить в imgbb и получить ссылку

--
тут ничего нет =)

и яблока нет и ниче не понял. присмотрелся- картинка одинакова, только у меня

написал Газзель!!! @, 2025-04-11, 02:45 (506 дней назад) @ sese

диагональ прямоугольника другая

А кто сказал, что линии разреза должны быть прямые?

написал artemvp, 2025-04-11, 00:28 (506 дней назад) @ sese

семечки)

написал _eugene_, 2025-04-11, 08:18 (506 дней назад) @ Stas
исправил _eugene_, в 2025-04-11, 08:22

[image]

ты точно уверен, что это одинаковые ? :)

написал Stas, Тразиланд, Луисбург, 2025-04-11, 10:32 (506 дней назад) @ _eugene_

по площади - абсолютно))

написал _eugene_, 2025-04-11, 10:57 (506 дней назад) @ Stas

я уже потом, когда другой ответ увидел, понял, что лоханулся)) и с чего-то решил, что "одинаковые по площади". но решил не стирать и побыть лошком))

а если по площади, почему ты не сделал это прямыми параллельными линиями? они,

написал sese, 2025-04-11, 12:54 (506 дней назад) @ _eugene_

конечно, будут не эквидистантны, ну и пусть

--
тут ничего нет =)

я художник, я так вижу!))

написал _eugene_, 2025-04-11, 12:56 (506 дней назад) @ sese

Как-то так

написал B-Nom, 2025-04-10, 22:54 (506 дней назад) @ sese

Сразу анализируем постановку задачи
n<100
n=x*7+y, где y<7
n=z*8+k, где k<8
y=k+5

Возможны только варианты k=1 (для выполнения неравенств)

таким образом

n<100
n=x*7+6
n=z*8+1

n+1 должно быть кратно 7
n-1 должно быть кратно 8


рассмотрев ряды кратных чисел до 100
7 14 21 28 35 42 49 56 63 70 77 84 91 98
8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 88 96

находим единственную пару 40 и 42. итого 41

ps последний пункт, по идее, тоже можно не тупым перебором реализовать, но чото я под вечер устал :(

именно перебором. это задача для 5 класса всё же :)

написал Stas, Тразиланд, Луисбург, 2025-04-10, 23:05 (506 дней назад) @ B-Nom

Вся беда в том, что решение требуется обычно не "перебором".

написал Mr. Beard, 2025-04-10, 23:13 (506 дней назад) @ Stas

Не в 5 классе. Потому и дано ограничение сверху.

написал Stas, Тразиланд, Луисбург, 2025-04-10, 23:34 (506 дней назад) @ Mr. Beard

подозреваю что 5 это дифференциал. какраз 5 клас

написал Газзель!!! @, 2025-04-10, 23:51 (506 дней назад) @ Mr. Beard

тогда то, что я предложил в низу комментария по ссылке. это же решение?

написал sese, 2025-04-11, 01:09 (506 дней назад) @ Mr. Beard

после слов "но на самом деле все проще": https://notauto.club/index.php?id=167370

--
тут ничего нет =)

Буду не в тренде. Чисто потрындеть...

написал Remos, 2025-04-10, 23:22 (506 дней назад) @ sese

97

бгык! прикольно. а дельта-то между 41 и 97 = 56, то есть произведение 7х8, то

написал sese, 2025-04-10, 23:36 (506 дней назад) @ Remos

есть в теории такая цикличность должна наблюдаться и дальше

--
тут ничего нет =)

И на практике тоже.

написал Remos, 2025-04-10, 23:50 (506 дней назад) @ sese
исправил Remos, в 2025-04-11, 00:07

Прикольно, что стасик-песик не разнюхал моё решение, а тяпнул то, что под нос попалось. И выкатил задачку "посложнее", епт :)

Решение: x = 56k + 41, k = 0, 1...

Ну, и еще немного магии чисел )

написал Remos, 2025-04-11, 01:01 (506 дней назад) @ sese

41 = 56 - (7 + 8)

эх, я вычитал 7 или 8, вместе не догадался

написал Газзель!!! @, 2025-04-11, 02:50 (506 дней назад) @ Remos

Можно 41 добавлять или 15 вычитать, решения

написал Remos, 2025-04-11, 10:49 (506 дней назад) @ Газзель!!!

равнозначные:

1. x = (7*8)k + (7*8) - (7 + 8), k = 0, 1... <=> x = 56k + 41
2. x = (7*8)(k + 1) - (7 + 8), k = 0, 1... <=> x = 56(k + 1) - 15

Похоже, не нашло тут тех, кто о классах вычетов еще помнит...

ниче не понимаю у мекня была другая идея но поразмышлял что не верна

написал Газзель!!! @, 2025-04-11, 15:33 (505 дней назад) @ Remos

41 или 97

написал _eugene_, 2025-04-11, 07:28 (506 дней назад) @ sese

7х+6=8у+1
методом перебора смотрим, при каких х и у выполняется условие, при этом есть ограничение сверху 100.
выполняется, когда и х, и у =5.
или когда х=13, а у=12.

"у тебя было два яблока" (с) :))

написал БХ, Москва, 2025-04-11, 09:42 (506 дней назад) @ sese

"- Оставь ребенка!" (с) Жванецкий

написал Edward, 2025-04-11, 09:54 (506 дней назад) @ БХ